Giải Toán 10 trang 64 Tập 1 Cánh diều


Haylamdo biên soạn và sưu tầm với giải Toán 10 trang 64 Tập 1 trong Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác Toán lớp 10 Tập 1 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 10 trang 64.

Giải Toán 10 trang 64 Tập 1 Cánh diều

Hoạt động 3 trang 64 Toán lớp 10 Tập 1: Trên nửa đường tròn đơn vị ta có dây cung MN song song với trục Ox và xOM^=α (Hình 6).

Trên nửa đường tròn đơn vị ta có dây cung MN song song với trục Ox và góc xOM=alpha (Hình 6).

a) Chứng minh xON^=180°α.

b) Biểu diễn giá trị lượng giác của góc 180° – α theo giá trị lượng giác của góc α. 

Lời giải:

a) Do MN // Ox nên NMO^=xOM^=α(hai góc so le trong). 

Tam giác OMN có OM = ON (bán kính) nên tam giác OMN cân tại O. 

Suy ra MON^=180°2NMO^=180°2α

Ta lại có: xON^=xOM^+MON^=α+180°2α=180°α

Vậy xON^=180°α.

b) Do điểm M có tọa độ (x0; y0) thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho xOM^=α nên theo định nghĩa tỉ số lượng giác của góc có giá trị từ 0° đến 180° ta có: 

sin α = y0; cos α = x0; tanα=y0x0cotα=x0y0 (1). 

Do điểm N có tọa độ (– x0; y0) thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho xON^=180°α nên theo định nghĩa tỉ số lượng giác của góc có giá trị từ 0° đến 180° ta có: 

sin(180° – α) = y0; cos(180° – α) = – x0; tan180°α=y0x0=y0x0; cot180°α=x0y0=x0y0(2). 

Từ (1) và (2) ta có: sin(180° – α) = sin α;

cos(180° – α) = – cos α;

tan(180° – α) = – tan α;

cot(180° – α) =  – cot α. 

Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 00 đến 1800. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác Cánh diều hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: