Giải Toán 10 trang 76 Tập 1 Cánh diều


Haylamdo biên soạn và sưu tầm với giải Toán 10 trang 76 Tập 1 trong Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác Toán lớp 10 Tập 1 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 10 trang 76.

Giải Toán 10 trang 76 Tập 1 Cánh diều

Luyện tập 2 trang 76 Toán lớp 10 Tập 1: Từ trên nóc của một tòa nhà cao 18,5 m, bạn Nam quan sát một cái cây cách tòa nhà 30 m và dùng giác kế đo được góc lệch giữa phương quan sát gốc cây và phương nằm ngang là 34°, góc lệch giữa phương quan sát ngọn cây và phương nằm ngang là 24°. Biết chiều cao của chân giác kế là 1,5 m. Chiều cao của cái cây là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Lời giải:

Giả sử toà nhà là AB, AB = 18,5 m; giác kế AC = 1,5 m; chiều cao của cái cây là DE; khoảng cách từ tòa nhà tới cây là BD = 30 m; góc tạo bởi phương quan sát gốc cây và phương nằm ngang là FCD^=34°, góc tạo bởi phương quan sát ngọn cây và phương nằm ngang là FCE^=24°. Ta cần tính DE. 

Hình vẽ mô phỏng: 

Từ trên nóc của một tòa nhà cao 18,5 m, bạn Nam quan sát một cái cây

Ta có: BC = BA + AC = 18,5 + 1,5 = 20 (m). 

Tam giác BCD vuông tại B, áp dụng định lí Pythagore ta có: 

CD2 = BC2 + BD2 = 202 + 302 = 1300 (m)CD=1013.

 Lại có: FCD^=FCE^+ECD^

ECD^=FCD^FCE^=34°24°=10°

CF // BD CDB^=FCD^=34°(so le trong)

CDE^=90°CDB^=90°34°=56°

Tam giác CDE có ECD^+CDE^+CED^=180°(định lí tổng ba góc trong tam giác)

CED^=180°ECD^+CDE^=180°10°+56°=114°.

Áp dụng định lí sin trong tam giác CDE ta có: CDsinCED^=DEsinECD^

DE=CD.sinECD^sinCED^=1013.sin10°sin114°6,9 (m)

Vậy chiều cao của cây khoảng 6,9 m.

Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác Cánh diều hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: