Giải Toán 10 trang 73 Tập 1 Cánh diều


Haylamdo biên soạn và sưu tầm với giải Toán 10 trang 73 Tập 1 trong Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác Toán lớp 10 Tập 1 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 10 trang 73.

Giải Toán 10 trang 73 Tập 1 Cánh diều

Hoạt động 2 trang 73 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b, BC = a. Viết công thức tính cos A theo a, b, c.

Lời giải:

Áp dụng hệ quả của định lí côsin trong tam giác ABC ta có: 

cosA=AB2+AC2BC22.AB.AC=c2+b2a22bc

Vậy cosA=c2+b2a22bc.

Hoạt động 3 trang 73 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có BC = a, B^=α,C^=β. Viết công thức tính AB và AC theo a, α, β.

Lời giải:

Tam giác ABC có A^+B^+C^=180° A^=180°B^+C^

A^=180°α+β

⇒ sinA = sin(180° – (α + β)) = sin(α + β).

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:

BCsinA=ACsinB=ABsinC

Suy ra: AB=BCsinCsinA=a.sinβsinα+β và AC=BCsinBsinA=a.sinαsinα+β.

Hoạt động 4 trang 73 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b, BC = a. Kẻ đường cao BH.

a) Tính BH theo c và sin A. 

b) Tính diện tích S của tam giác ABC theo b, c, và sin A. 

Lời giải:

a) Xét các trường hợp:        

+ Với A^<90°

Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b, BC = a. Kẻ đường cao BH

Xét tam giác vuông AHB, ta có: BH = AB . sin A = c sin A. 

+ Với A^=90°

Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b, BC = a. Kẻ đường cao BH

Khi đó, BH = BA = c = c sin A. 

+ Với A^>90°

Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b, BC = a. Kẻ đường cao BH

Xét tam giác AHB vuông, ta có: BAH^=180°A^.

Do đó BH = AB . sin(180° – A^) = AB . sin A = c sin A. 

Như vậy, trong mọi trường hợp ta đều có BH = c sin A. 

b) Ta có: 

S=12AC.BH=12bcsinA

Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác Cánh diều hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: