Giải Toán 10 trang 84 Tập 1 Cánh diều

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm với giải Toán 10 trang 84 Tập 1 trong Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ Toán lớp 10 Tập 1 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 10 trang 84.

Giải Toán 10 trang 84 Tập 1 Cánh diều

Luyện tập 1 trang 84 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh $\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{AN}$.

Lời giải:

Ta có: M là trung điểm của BC nên $\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{MC}$

Khi đó: $\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{PM}$(1).

Lại có P, M lần lượt là trung điểm của AB và BC nên PM là đường trung bình của tam giác ABC nên PM // = $\frac{1}{2}$AC. 

Mà $AN=\frac{1}{2}AC$ (do N là trung điểm của AC) 

Nên PM // AN và PM = AN.

Khi đó: $\overrightarrow{PM}=\overrightarrow{AN}$ (2). 

Từ (1) và (2) suy ra:$\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{AN}$

Hoạt động 3 trang 84 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ABCD là hình bình hành (Hình 52). So sánh:

a) Hai vectơ $\overrightarrow{AD}$ và $\overrightarrow{BC}$. 

b) Vectơ tổng $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$ và vectơ $\overrightarrow{AC}$. 

Lời giải:

a) Ta có ABCD là hình bình hành nên AD // BC và AD = BC.

Suy ra: $\overrightarrow{AD}$ = $\overrightarrow{BC}$. 

Vậy $\overrightarrow{AD}$ = $\overrightarrow{BC}$.

b) Ta có: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$

Vậy $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$

Luyện tập 2 trang 84 Toán lớp 10 Tập 1: Hãy giải thích hướng đi của thuyền ở Hình 48.

Lời giải:

Theo quy tắc hình bình hành, ta có $\overrightarrow{F}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}$.

Trên Hình 48 ta có: hai người đi dọc hai bên bờ sông và cùng kéo một con thuyền với hai lực $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$. Hai lực $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$ tạo nên hợp lực $\overrightarrow{F}$ là tổng của hai lực $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$, làm thuyền chuyển động theo hướng của vectơ $\overrightarrow{F}$. 

Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ Cánh diều hay khác:

• Giải Toán 10 trang 83 Tập 1
• Giải Toán 10 trang 85 Tập 1
• Giải Toán 10 trang 86 Tập 1
• Giải Toán 10 trang 87 Tập 1