Giải Toán 10 trang 86 Tập 1 Cánh diều

Haylamdo biên soạn và sưu tầm với giải Toán 10 trang 86 Tập 1 trong Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ Toán lớp 10 Tập 1 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 10 trang 86.

Giải Toán 10 trang 86 Tập 1 Cánh diều

Hoạt động 5 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ . Lấy một điểm M tùy ý.

a) Vẽ $\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{a},\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{b},\overrightarrow{MC}=-\overrightarrow{b}$ (Hình 56). 

b) Tổng của hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\left(-\overrightarrow{b}\right)$ bằng vectơ nào? 

Lời giải:

a) Lấy điểm M tùy ý, qua M vẽ đường thẳng song song với giá của vectơ $\overrightarrow{a}$, trên đường thẳng này về phía cùng hướng với vectơ $\overrightarrow{a}$, lấy điểm A sao cho $\left|\overrightarrow{MA}\right|=\left|\overrightarrow{a}\right|$.

Qua M, tiếp tục vẽ đường thẳng song song với giá của vectơ $\overrightarrow{b}$, trên đường thẳng này về phía cùng hướng với vectơ $\overrightarrow{b}$, lấy điểm B sao cho $\left|\overrightarrow{MB}\right|=\left|\overrightarrow{b}\right|$, về phía ngược hướng với vectơ $\overrightarrow{b}$, lấy điểm C sao cho $\left|\overrightarrow{MC}\right|=\left|\overrightarrow{b}\right|$.

Vậy ta vẽ được các vectơ $\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{a},\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{b},\overrightarrow{MC}=-\overrightarrow{b}$ như hình vẽ.

b) Tổng của hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\left(-\overrightarrow{b}\right)$ bằng vectơ $\overrightarrow{MN}$ với N là đỉnh thứ tư của hình bình hành AMCN. 

Luyện tập 4 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AC, N là trung điểm của BC và AB = a. Tính độ dài vectơ $\overrightarrow{CM}-\overrightarrow{NB}$ .

Lời giải:

Vì N là trung điểm của BC nên $\overrightarrow{NB}=\overrightarrow{CN}$. 

Nên ta có: 

$$\begin{gathered} \overrightarrow{CM}-\overrightarrow{NB}=\overrightarrow{CM}-\overrightarrow{CN}=\overrightarrow{CM}+\left(-\overrightarrow{CN}\right) \\ =\overrightarrow{CM}+\overrightarrow{NC}=\overrightarrow{NC}+\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{NM} \end{gathered}$$

Do M và N lần lượt là trung điểm của AC và BC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN = $\frac{1}{2}$AB = $\frac{1}{2}a$. 

Khi đó: $\left|\overrightarrow{MN}\right|=MN=\frac{1}{2}a$

Vậy $\left|\overrightarrow{CM}-\overrightarrow{NB}\right|=\left|MN\right|=\frac{1}{2}a.$

Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ Cánh diều hay khác:

• Giải Toán 10 trang 83 Tập 1
• Giải Toán 10 trang 84 Tập 1
• Giải Toán 10 trang 85 Tập 1
• Giải Toán 10 trang 87 Tập 1