Khoảng cách từ điểm M(1; –1) đến đường thẳng ∆: x = 3 + 4t\\y =  - 2 + 3t là: A. 2/5; B. 10/ căn bậc hai 5 ; C. 2; D. - 18/5.


Câu hỏi:

Khoảng cách từ điểm M(1; –1) đến đường thẳng ∆: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 4t\\y = - 2 + 3t\end{array} \right.\) là:

A. \(\frac{2}{5}\);
B. \(\frac{{10}}{{\sqrt 5 }}\);
C. 2;
D. \( - \frac{{18}}{5}\).

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Đường thẳng ∆ có vectơ chỉ phương \(\vec u = \left( {4;3} \right)\).

Suy ra đường thẳng ∆ có vectơ pháp tuyến \(\vec n = \left( {3; - 4} \right)\).

Đường thẳng ∆ đi qua điểm A(3; –2) và có vectơ pháp tuyến \(\vec n = \left( {3; - 4} \right)\).

Suy ra phương trình tổng quát của ∆: 3(x – 3) – 4(y + 2) = 0.

3x – 4y – 17 = 0.

Khoảng cách từ điểm M(1; –1) đến đường thẳng ∆ là:

\(d\left( {M,\Delta } \right) = \frac{{\left| {3.1 - 4.\left( { - 1} \right) - 17} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} }} = 2\).

Vậy khoảng cách từ điểm M(1; –1) đến đường thẳng ∆ là 2.

Do đó ta chọn phương án C.

Xem thêm bài tập Toán 10 CD có lời giải hay khác:

Câu 1:

Vị trí tương đối của hai đường thẳng \({d_1}:\frac{x}{2} - \frac{y}{3} = 1\) và d2: 6x – 4y – 8 = 0 là:

Xem lời giải »


Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cặp đường thẳng nào sau đây song song với nhau?

Xem lời giải »


Câu 3:

Góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1}:2x + 2\sqrt 3 y + \sqrt 5 = 0\) và \({\Delta _2}:y - \sqrt 6 = 0\) là:

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho đường thẳng d: x – 2y + 1 = 0. Nếu đường thẳng ∆ đi qua điểm M(1; –1) và ∆ song song với d thì ∆ có phương trình:

Xem lời giải »


Câu 5:

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng 5x – 2y – 29 = 0 và 3x + 4y – 7 = 0 là:

Xem lời giải »