Kí hiệu n là số nghiệm của phương trình trị tuyệt đối của 3 - x/ căn x^2 - 4x + 5 = 2x + 3/ căn x^2 - 4x + 5 . Xác định

Kí hiệu n là số nghiệm của phương trình $\frac{\left|3-x\right|}{\sqrt{x^2-4x+5}}=\frac{2x+3}{\sqrt{x^2-4x+5}}$. Xác định n.

Đáp án đúng là: B

Ta có: x² – 4x + 5 = (x – 2)² + 1 > 0, ∀x $\in$ ℝ.

Do đó, tập xác định D = ℝ.

Phương trình đã cho ⇔ |3 – x| = 2x + 3 (*).

Nếu x ≤ 3 $\iff$ 3 – x ≥ 0, phương trình (*) trở thành:

3 – x = 2x + 3 $\iff$ −3x = 0 $\iff$ x = 0 (thoả mãn).

Nếu x > 3 thì 3 – x < 0, phương trình (*) trở thành:

x – 3 = 2x + 3 $\iff$ −x = 6 $\iff$ x = −6 (loại)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là x = 0.