Tìm tập xác định D của hàm số y = căn x^2 + 5x + 4/ 2x^2 + 3x + 1 .
Câu hỏi:
Tìm tập xác định D của hàm số y = √x2+5x+42x2+3x+1.
A. D = [−4; −1) ∪ (12;+∞);
B. D = (−∞; −4] ∪ (−1;−12);
C. D = (−∞; −4] ∪ (−12;+∞);
D. D = [−4;−12).
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Hàm số đã cho xác định khi {x2+5x+42x2+3x+1≥02x2+3x+1≠0.
Phương trình x2 + 5x + 4 = 0 ⇔ x = – 1 hoặc x = – 4.
Phương trình 2x2 + 3x + 1 = 0 ⇔ x = – 1 hoặc x = -12.
Ta có bảng xét dấu:
Từ bảng xét dấu ta suy ra {x2+5x+42x2+3x+1≥02x2+3x+1≠0⇔x∈(−∞;−4]∪(−12;+∞).
Vậy tập xác định của hàm số là D = (−∞;−4]∪(−12;+∞).
