Một nhóm gồm 8 nam và 7 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn. Xác suất để 5 bạn được cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ là: A. 60/143; B. 238/429; C. 210/429; D. 82/143


Câu hỏi:

Một nhóm gồm 8 nam và 7 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn. Xác suất để 5 bạn được cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ là:
A. \(\frac{{60}}{{143}}\);
B. \(\frac{{238}}{{429}}\);
C. \(\frac{{210}}{{429}}\);
D. \(\frac{{82}}{{143}}\).

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B       

Ta có : Mỗi lần chọn 5 bạn ngẫu nhiên từ 15 bạn cho ta một tổ hợp chập 5 của 15 nên n(Ω) =\(C_{15}^5\)= 3003

Gọi D là biến cố :” 5 bạn được cả nam lẫn nữ mà năm nhiều hơn nữ”

- Trường hợp 1 : Chọn 4 nam , 1 nữ: có \(C_8^4\).\(C_7^1\)= 490

- Trường hợp 2 : Chọn 3 nam , 2 nữ: có \(C_8^3\).\(C_7^2\)= 1176

Áp dụng quy tắc cộng ta có : n(D) = 490 + 1176 = 1666

Vậy P(D) = \(\frac{{n(D)}}{{n(\Omega )}}\)= \(\frac{{1666}}{{3003}} = \frac{{238}}{{429}}\).

Xem thêm bài tập Toán 10 Cánh diều có lời giải hay khác:

Câu 1:

Trong các thí nghiệm sau thí nghiệm nào không phải là phép thử ngẫu nhiên:

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho A là một biến cố liên quan đến phép thử T. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Xem lời giải »


Câu 3:

Trong một chiếc hộp đựng 6 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh, 10 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính số phần tử của biến cố A :” 4 viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi màu đỏ”

Xem lời giải »


Câu 4:

Từ các chữ số 1; 2; 4; 6; 8; 9 lấy ngẫu nhiễn một số. Xác suất để lấy được một số nguyên tố là:

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho phép thử với không gian mẫu Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6}. Đâu không phải là cặp biến cố đối nhau

Xem lời giải »


Câu 6:

Bốn quyển sách được đánh dấu bằng những chữ cái U, V, X, Y được xếp tuỳ ý trên 1 kệ sách dài. Xác suất để chúng được sắp xếp theo thứ tự bảng chữ cái là:

Xem lời giải »


Câu 7:

Có 3 bó hoa. Bó thứ nhất có 8 hoa hồng, bó thứ hai có 7 bông hoa ly, bó thứ 3 có 6 bông hoa huệ. Chọn ngẫu nhiên 7 hoa từ ba bó hoa trên để cắm vào lọ hoa. Tính xác suất để trong 7 hoa được chọn có số hoa hồng bằng hoa ly.

Xem lời giải »


Câu 8:

Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 9 đội bóng tham dự, trong đó có 6 đội bóng và 3 đội của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C và mỗi bảng có 3 đội. Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở bảng khác nhau

Xem lời giải »