Tam giác ABC có BC=2 căn bậc hai 3, AC =2AB và độ dài đường cao AH = 2. Tính độ dài cạnh AB.


Câu hỏi:

Tam giác ABCBC=23, AC=2AB và độ dài đường cao AH = 2. Tính độ dài cạnh AB.

A.   AB = 2;    

B. AB=233;    
C.   AB = 2 hoặc AB=2213;       
D. AB = 2 hoặc AB=233.

Trả lời:

Đáp án đúng là: C

Nửa chu vi là:

Ta có: p=AB+BC+CA2=23+3AB2.

Suy ra S=3AB+2323AB23223AB223+AB2.

Lại có S=12BC.AH=23 (đơn vị diện tích).

Từ đó ta có: 23=3AB+2323AB23223AB223+AB2

12=9AB21212AB216AB=2AB=2213. 

Xem thêm bài tập Toán 10 Cánh diều có lời giải hay khác:

Câu 1:

Tam giác ABCAB=3, AC=6, BAC^=60°. Tính diện tích tam giác ABC.

Xem lời giải »


Câu 2:

Tam giác ABCAC=4, BAC^=30°, ACB^=75°. Tính diện tích tam giác ABC.

Xem lời giải »


Câu 3:

Tam giác ABCa = 21, b = 17, c = 10 .Diện tích của tam giác ABC bằng:

Xem lời giải »


Câu 4:

Tam giác ABCAB=3, AC=6, BAC^=60°. Tính độ dài đường cao h kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC của tam giác.

Xem lời giải »


Câu 5:

Tam giác ABCBC = a, CA = b, AB = c và có diện tích S. Nếu tăng cạnh BC lên 2 lần đồng thời tăng cạnh AC lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn của góc C thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng:

Xem lời giải »


Câu 6:

Tam giác ABCBC = aCA = b. Tam giác ABC có diện tích lớn nhất khi góc C bằng:

Xem lời giải »


Câu 7:

Tam giác cân cạnh bên bằng a và góc ở đỉnh bằng α thì có diện tích là

Xem lời giải »


Câu 8:

Tam giác ABC AB=3, AC=6, BAC^=30°. Tính diện tích tam giác ABC.

Xem lời giải »