Tập nghiệm S của bất phương trình 5(x+1)-x(7-x)>-2x là:

Câu hỏi:

A. $S=ℝ;$

B. $S=\left(-\frac{5}{2};+\infty \right);$

C. $S=\left(-\infty ;\frac{5}{2}\right);$

D. $S=\varnothing .$

Trả lời:

Đáp án đúng là: A

Bất phương trình $5\left(x+1\right)-x\left(7-x\right)>-2x$ tương đương với:

$5x+5-7x+x^2>-2x$$\iff x^2+5>0$. Ta có $x^2$ ≥ 0 với mọi $x\in ℝ$ nên $x^2+5>0$ đúng với mọi $x\in ℝ$. Tập nghiệm $S=ℝ$