Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A (–1 ; 1), B (1 ; 3), C (–1; 4) , D(1; 0). Khẳng định nào sau đây đúng? A. vecto BD  = vecto AC; B. vecto AB  = vecto CA; C. vecto DA  = vecto BC; D. vect


Câu hỏi:

Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A (–1 ; 1), B (1 ; 3), C (–1; 4) , D(1; 0). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \[\overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AC} ;\]
B. \[\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CA} ;\]
C. \[\overrightarrow {DA} = \overrightarrow {BC} ;\]
D. \[\overrightarrow {CA} = \overrightarrow {BC} .\]

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có : \[\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AB} = \left( {1 - ( - 1);3 - 1} \right) = \left( {2;2} \right)\\\overrightarrow {AC} = \left( { - 2 - ( - 1);0 - 1} \right)\end{array} \right.\] \[ \Leftrightarrow \]\[\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AB} = \left( {2;2} \right)\\\overrightarrow {AC} = \left( { - 1; - 1} \right)\end{array} \right.\] nhận thấy

 \[\overrightarrow {AB} \]= -2. (-1; -1) = \[ - 2\overrightarrow {AC} \].

Xem thêm bài tập Toán 10 CD có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho A (2; –4), B (–5; 3). Tìm tọa độ của \[\overrightarrow {AB} \].

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho C (3; –4), D (–1; 2). Biểu diễn vectơ \[\overrightarrow {CD} \] qua vectơ \(\overrightarrow i \) và vectơ \(\overrightarrow j \).

Xem lời giải »


Câu 3:

Tìm tọa độ của vectơ \[\overrightarrow {EF} \], biết \[\overrightarrow {EF} = 6\overrightarrow i - 9\overrightarrow j \]:

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho các vectơ sau: \[\overrightarrow a = 3\overrightarrow j \], \(\overrightarrow b \left( {0;3} \right)\), \(\overrightarrow c = 3\overrightarrow i \). Có bao nhiêu cặp vectơ bằng nhau:

Xem lời giải »


Câu 5:

Trong hệ tọa độ Oxy cho bốn điểm A (3; -2), B (7; 1), C (0; 1), D (-8; -5) Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem lời giải »


Câu 6:

Trong hệ tọa độ Oxy cho A (-1; 5), B (5; 5), C (-1; 11). Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem lời giải »


Câu 7:

Trong hệ tọa độ Oxy cho bốn điểm A(1; 1), B(2; -1), C(4 ; 3), D (3 ; 5) Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem lời giải »


Câu 8:

Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A (1; 1), B (-2; -2), C (7; 7) Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem lời giải »