Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có M (2; 3), N (0; –4), P (–1; 6) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AB. Tìm tọa độ đỉnh A? A. A (1 ; 5); B. A(–3 ; –1); C. A (–2 ; –7); D. A


Câu hỏi:

Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có M (2; 3), N (0; 4), P (1; 6) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AB. Tìm tọa độ đỉnh A?
A. A (1 ; 5);
B. A(3 ; 1);
C. A (2 ; 7);
D. A (1 ; 10).

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Media VietJack

Gọi toạ độ A (x ; y).

Ta có : \[\overrightarrow {PA} \] = (x + 1; y – 6)\[\overrightarrow {MN} \] = (2; 7)

Theo tính chất đường trung bình tam giác, ta có:

\[\overrightarrow {MN} \]= \[\frac{1}{2}\]\[\overrightarrow {AB} \] = \[\overrightarrow {PA} \]

Khi đó (1)\[ \Leftrightarrow \]\[\left\{ \begin{array}{l}x + 1 = - 2\\y - 6 = - 7\end{array} \right.\] \[ \Leftrightarrow \]\[\left\{ \begin{array}{l}x = - 3\\y = - 1\end{array} \right.\]

Hay A (3; 1).

Xem thêm bài tập Toán 10 CD có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho \[\overrightarrow a \] = (2; – 4), \[\overrightarrow b \]= (– 5; 3). Tìm tọa độ của \[\overrightarrow a \] + \[\overrightarrow b \].

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho \[\overrightarrow m \] = (3; – 4), \[\overrightarrow n \] = (–1; 2). Tìm tọa độ của vectơ \[\overrightarrow m - \overrightarrow n \].

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho \[\overrightarrow m \]= (– 1; 2), \[\overrightarrow n \] = (5; – 7). Tìm tọa độ của vectơ \[2\overrightarrow m + \overrightarrow n \].

Xem lời giải »


Câu 4:

Trong hệ trục tọa độ M(1; 1), N (1; 1), tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là :

Xem lời giải »


Câu 5:

Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có B (9 ; 7), C (11 ; –1). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tìm tọa độ vectơ \[\overrightarrow {MN} \]?

Xem lời giải »


Câu 6:

Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có C (–2 ; –4), trọng tâm G (0 ; 4) và trung điểm cạnh BC là M (2 ; 0). Tổng hoành độ của điểm A và B là.

Xem lời giải »


Câu 7:

Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A (– 2 + x ; 2), B (3 ; 5 + 2y), C(x ; 3 – y). Tìm tổng 2x + y với x, y để O (0 ; 0) là trọng tâm tam giác ABC?

Xem lời giải »


Câu 8:

Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A (6 ; 1), B ( –3 ; 5) và trọng tâm G (–1 ; 1). Tìm tọa độ đỉnh C?

Xem lời giải »