Trong khai triển ( x - căn bậc hai y ^4, tổng của các số hạng chứa x^4 và y^2 là: A. x^4 + 2y^2; B. x^4 - y^2; C. x^4 + y^2; D. - x^4 - y^2


Câu hỏi:

Trong khai triển \({\left( {x - \sqrt y } \right)^4}\), tổng của các số hạng chứa x4 và y2 là:

A.\({x^4} + 2{y^2}\);
B.\({x^4} - {y^2}\);
C.\({x^4} + {y^2}\);
D.\( - {x^4} - {y^2}\).

Trả lời:

Hướng dẫn giảis

Đáp án đúng là: C

Ta có:

\({\left( {x - \sqrt y } \right)^4} = C_4^0.{x^4} + C_4^1.{x^3}.\left( { - \sqrt y } \right) + C_4^2.{x^2}.{\left( { - \sqrt y } \right)^2} + C_4^3.x.{\left( { - \sqrt y } \right)^3} + C_4^4.{\left( { - \sqrt y } \right)^4}\)

\( = {x^4} - 4{x^3}.\sqrt y + 6.{x^2}.y - 6.x.y\sqrt y + {y^2}\)

Tổng của các số hạng có chứa x4 và y2 là: x4 + y2.

Xem thêm bài tập Toán 10 Cánh diều có lời giải hay khác:

Câu 1:

Khai triển nhị thức (2x + y)5. Ta được kết quả là

Xem lời giải »


Câu 2:

Xét khai triển của \({\left( {2x + \frac{1}{2}} \right)^4}\). Gọi a là hệ số của x2 và b là hệ số của x trong khai triển. Tổng a + b là:

Xem lời giải »


Câu 3:

Trong khai triển của nhị thức (x – y)5, hệ số của x3.y3 là;

Xem lời giải »


Câu 4:

Tổng các hệ số trong khai triển \(P\left( x \right) = {\left( {1 + x} \right)^5}\) là:

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho biểu thức \({\left( {\sqrt {xy} + \frac{x}{y}} \right)^5}\) (x; y luôn dương). Gọi hệ số của x3y là a và hệ số của \(\frac{{{x^3}}}{y}\) là b. Tính a – b?

Xem lời giải »