Trong khai triển của nhị thức (x – y)^5, hệ số của x^3.y^3 là; A. Không tồn tại; B. 15; C. 10; D. 12.


Câu hỏi:

Trong khai triển của nhị thức (x – y)5, hệ số của x3.y3 là;

A. Không tồn tại;
B. 15;
C. 10;
D. 12.

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có:

(x – y)5

= \(C_5^0.{x^5} + C_5^1.{x^4}.\left( { - y} \right) + C_5^2.{x^3}.{\left( { - y} \right)^2} + C_5^3.{x^2}.{\left( { - y} \right)^3} + C_5^4.x.{\left( { - y} \right)^4} + C_5^5.{\left( { - y} \right)^5}\)

= \({x^5} - 5.{x^4}.y + 10.{x^3}.{y^2} - 10{x^2}.{y^3} + 5.x.{y^4} - {y^5}\)

Trong khai triển không có x3y3 nên không tồn tại hệ số.

Xem thêm bài tập Toán 10 Cánh diều có lời giải hay khác:

Câu 1:

Khai triển nhị thức (2x + y)5. Ta được kết quả là

Xem lời giải »


Câu 2:

Xét khai triển của \({\left( {2x + \frac{1}{2}} \right)^4}\). Gọi a là hệ số của x2 và b là hệ số của x trong khai triển. Tổng a + b là:

Xem lời giải »


Câu 3:

Tổng các hệ số trong khai triển \(P\left( x \right) = {\left( {1 + x} \right)^5}\) là:

Xem lời giải »


Câu 4:

Tìm số hạng chứa x3 trong khai triển \[{\left( {x + \frac{1}{{2x}}} \right)^5}\].

Xem lời giải »


Câu 5:

Tìm hệ số của x2 trong khai triển \({\left( {3x - \frac{1}{{3{x^2}}}} \right)^5}\).

Xem lời giải »


Câu 6:

Trong khai triển \({\left( {x - \sqrt y } \right)^4}\), tổng của các số hạng chứa x4 và y2 là:

Xem lời giải »