Tổng các hệ số trong khai triển P( x ) = ( 1 + x)^5 là: A. 30; B. 31; C. 32; D. 33.
Câu hỏi:
Tổng các hệ số trong khai triển \(P\left( x \right) = {\left( {1 + x} \right)^5}\) là:
A. 30;
B. 31;
C. 32;
D. 33.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có:
\({\left( {1 + x} \right)^5} = C_5^0{.1^5} + C_5^1{.1^4}.x + C_5^2{.1^3}.{x^2} + C_5^3{.1^2}.{x^3} + C_5^4.1.{x^4} + C_5^5.{x^5}\)
= \(1 + 5x + 10{x^2} + 10{x^3} + 5{x^4} + {x^5}\).
Tổng các hệ số là: 1 + 5 + 10 + 10 + 5 + 1 = 32.
Xem thêm bài tập Toán 10 Cánh diều có lời giải hay khác:
Câu 2:
Xét khai triển của \({\left( {2x + \frac{1}{2}} \right)^4}\). Gọi a là hệ số của x2 và b là hệ số của x trong khai triển. Tổng a + b là:
Xem lời giải »
Câu 3:
Trong khai triển của nhị thức (x – y)5, hệ số của x3.y3 là;
Xem lời giải »
Câu 4:
Tìm số hạng chứa x3 trong khai triển \[{\left( {x + \frac{1}{{2x}}} \right)^5}\].
Xem lời giải »
Câu 5:
Tìm hệ số của x2 trong khai triển \({\left( {3x - \frac{1}{{3{x^2}}}} \right)^5}\).
Xem lời giải »
Câu 6:
Trong khai triển \({\left( {x - \sqrt y } \right)^4}\), tổng của các số hạng chứa x4 và y2 là:
Xem lời giải »
Câu 7:
Cho biểu thức \({\left( {\sqrt {xy} + \frac{x}{y}} \right)^5}\) (x; y luôn dương). Gọi hệ số của x3y là a và hệ số của \(\frac{{{x^3}}}{y}\) là b. Tính a – b?
Xem lời giải »
