Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): (x – 3)^2 + (y + 1)^2 = 5, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 2x + y + 7 = 0. A. 2x + y + 1 = 0 hoặc 2x + y – 1 = 0; B. 2x + y = 0

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Đường tròn (C) có tâm I(3; –1), R = $\sqrt 5$ và tiếp tuyến có dạng $\Delta$: 2x + y + c = 0 (c ≠ 7)

Ta có:

Bán kính của đường tròn $R = d\left( {I;\Delta } \right) \Leftrightarrow$$\frac{{\left| {c + 5} \right|}}{{\sqrt 5 }} = \sqrt 5$

$\Leftrightarrow$$\left| {c + 5} \right| = 5$$\Leftrightarrow$$\left[ \begin{array}{l}c + 5 = 5\\c + 5 = - 5\end{array} \right.$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}c = 0\\c = - 10\end{array} \right.$

suy ra:$\Delta$:2x + y = 0 hoặc $\Delta$:2x + y – 10 = 0.