Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): (x – 3)^2 + (y + 1)^2 = 5, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 2x + y + 7 = 0. A. 2x + y + 1 = 0 hoặc 2x + y – 1 = 0; B. 2x + y = 0
Câu hỏi:
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): (x – 3)2 + (y + 1)2 = 5, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 2x + y + 7 = 0.
A. 2x + y + 1 = 0 hoặc 2x + y – 1 = 0;
B. 2x + y = 0 hoặc 2x + y – 10 = 0;
C. 2x + y + 10 = 0 hoặc 2x + y – 10 = 0;
D. 2x + y = 0 hoặc 2x + y + 10 = 0.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Đường tròn (C) có tâm I(3; –1), R = \[\sqrt 5 \] và tiếp tuyến có dạng \[\Delta \]: 2x + y + c = 0 (c ≠ 7)
Ta có:
Bán kính của đường tròn \[R = d\left( {I;\Delta } \right) \Leftrightarrow \]\[\frac{{\left| {c + 5} \right|}}{{\sqrt 5 }} = \sqrt 5 \]
\[ \Leftrightarrow \]\[\left| {c + 5} \right| = 5\]\[ \Leftrightarrow \]\[\left[ \begin{array}{l}c + 5 = 5\\c + 5 = - 5\end{array} \right.\]
\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}c = 0\\c = - 10\end{array} \right.\]
suy ra:\[\Delta \]:2x + y = 0 hoặc \[\Delta \]:2x + y – 10 = 0.
