Với giá trị nào của m thì phương trình x^2 + y^2 – 2(m + 2)x + 4my + 19m – 6 = 0 là phương trình đường tròn? A. 1 < m < 2; B. –2 ≤ m ≤ 1; C. m < 1 hoặc m > 2; D. m < –2 hoặc m > 1.


Câu hỏi:

Với giá trị nào của m thì phương trình x2 + y2 – 2(m + 2)x + 4my + 19m – 6 = 0 là phương trình đường tròn?

A. 1 < m < 2;
B. –2 ≤ m ≤ 1;
C. m < 1 hoặc m > 2;
D. m < –2 hoặc m > 1.

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Phương trình đã cho có dạng x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0, với \(\left\{ \begin{array}{l} - 2a = - 2\left( {m + 2} \right)\\ - 2b = 4m\\c = 19m - 6\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = m + 2\\b = - 2m\\c = 19m - 6\end{array} \right.\)

Để phương trình đã cho là phương trình đường tròn thì a2 + b2 – c > 0.

(m + 2)2 + (–2m)2 – 19m + 6 > 0.

5m2 – 15m + 10 > 0.

m < 1 hoặc m > 2.

Vậy m < 1 hoặc m > 2 thì phương trình đã cho là phương trình đường tròn.

Do đó ta chọn phương án C.

Xem thêm bài tập Toán 10 CD có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 2x + 4y – 20 = 0. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Xem lời giải »


Câu 2:

Đường tròn tâm I(1; 4) và đi qua điểm B(2; 6) có phương trình là:

Xem lời giải »


Câu 3:

Một đường tròn có tâm I(3; –2), tiếp xúc với đường thẳng ∆: x – 5y + 1 = 0. Bán kính của đường tròn đó bằng:

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho hai điểm A(1; 1) và B(7; 5). Phương trình đường tròn đường kính AB là:

Xem lời giải »