Bài 2 trang 14 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định của chúng.

Giải Toán lớp 10 Bài 1: Mệnh đề

Bài 2 trang 14 Toán lớp 10 Tập 1: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định của chúng.

a) 2 020 chia hết cho 3;

b) π < 3,15;

c) Nước ta hiện nay có 5 thành phố trực thuộc Trung ương;

d) Tam giác có hai góc bằng 45⁰ là tam giác vuông cân.

Lời giải:

a) Gọi P: “2 020 chia hết cho 3”

Ta có: 2 + 0 + 2 + 0 = 4 không chia hết cho 3 nên 2 020 không chia hết cho 3. Do đó mệnh đề P sai.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là : “2 020 không chia hết cho 3”.

b) Gọi Q: “π < 3,15”

Ta có: π ≈ 3,14 < 3,15. Do đó mệnh đề Q là mệnh đề đúng.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề Q là $\bar{Q}$ : “π ≥ 3,15”.

c) Gọi H: “Nước ta hiện nay có 5 thành phố trực thuộc Trung ương”

Nước hiện có 85 thành phố, gồm 5 thành phố trực thuộc Trung ương là Hà Nội, Hải Phòng, Đà Nẵng, TP Hồ Chí Minh và Cần Thơ.

Do đó H là mệnh đề đúng.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề H là $\bar{H}$ : “Nước ta hiện nay không phải có 5 thành phố trực thuộc Trung ương”.

d) Gọi K: “Tam giác có hai góc bằng 45⁰ là tam giác vuông cân”.

Xét tam giác ABC có $\hat{A} = \hat{B} = 45^{0}$

Ta lại có: $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^{0}$ (định lý Py – ta – go)

$\Rightarrow \hat{C} = 180^{0} - (\hat{A} + \hat{B}) = 180^{0} - (45^{0} + 45^{0}) = 180^{0} - 90^{0} = 90^{0}$

Suy ra tam giác ABC vuông tại C

Mà $\hat{A} = \hat{B} = 45^{0}$ nên tam giác ABC vuông cân tại C.

Do đó mệnh đề K đúng.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề K là $\bar{K}$ : “Tam giác có hai góc bằng 45⁰ không là tam giác vuông cân”.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Mệnh đề hay, chi tiết khác: