Bài 3 trang 18 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai được cho, hãy giải thích các bất phương trình sau:

Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 7

Bài 3 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai được cho, hãy giải thích các bất phương trình sau:

a) x² – 0,5x – 5 ≤ 0

b) – 2x² + x – 1 > 0

Lời giải:

a) Quan sát đồ thị ta thấy:

Với x thuộc hai khoảng (-∞; -2) và $\left(\frac{5}{2};+\infty \right)$ thì đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành. Do đó f(x) > 0 khi x ∈ (-∞; -2) ∪ $\left(\frac{5}{2};+\infty \right)$ .

Với x thuộc $\left(-2;\frac{5}{2}\right)$ thì đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành. Do đó f(x) < 0 khi x ∈ $\left(-2;\frac{5}{2}\right)$.

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ x = - 2 và x = $\frac{5}{2}$.

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là .

b) Quan sát hình vẽ ta thấy:

Đồ thị hàm số nằm hoàn toàn phía dưới trục hoành với mọi giá trị của x. Do đó f(x) < 0 với mọi x.

Vậy bất phương trình đã cho vô nghiệm.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 7 trang 18 hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Xét dấu của các tam thức bậc hai sau: a) f(x) = 6x² + 41x + 44 ....

• Bài 2 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Giải các bất phương trình sau: a) 7x² – 19x – 6 ≥ 0 ....

• Bài 4 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) $\sqrt{x^2-7x}=\sqrt{-9x^2-8x+3}$ ....

• Bài 5 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Một tam giác vuông có một cạnh góc vuông ngắn hơn cạnh huyền 8cm ....

• Bài 6 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Một quả bóng được bắn thẳng lên độ cao 2m với vận tốc ban đầu là 30m/s ....

• Bài 7 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Một chú cá heo nhảy lên khỏi mặt nước. Độ cao h(mét) của cá heo với mặt nước sau t giây được cho bởi hàm số ....

• Bài 8 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Lợi nhuận một tháng p(x) của một quán ăn phụ thuộc vào giá trung bình x của các món ăn theo công thức p(x) ....

• Bài 9 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Quỹ đạo của một quả bóng được mô tả bằng hàm số y = f(x) = - 0,03x² + 0,4x + 1,5 ....