Bài 7 trang 18 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Một chú cá heo nhảy lên khỏi mặt nước. Độ cao h(mét) của cá heo với mặt nước sau t giây được cho bởi hàm số:

Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 7

Bài 7 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Một chú cá heo nhảy lên khỏi mặt nước. Độ cao h(mét) của cá heo với mặt nước sau t giây được cho bởi hàm số:

h(t) = - 4,9t² + 9,6t

Tính khoảng thời gian cá heo ở trên không.

Lời giải:

Bài 7 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 10

Đặt hệ trục tọa độ như hình vẽ với Ot biểu diễn thời gian (giây) là trục trùng với mặt nước, trục h(t) biểu diễn độ cao (mét), độ cao h(t) = - 4,9t² + 9,6t là hàm bậc hai được biểu diễn bởi đường cong parabol màu xanh trên hình vẽ.

Khoảng thời gian cá heo ở trên không tính từ khi cá heo rời khỏi mặt nước nên chính là phần đồ thị nằm trên trục Ot hay - 4,9t² + 9,6t > 0.

Tam thức bậc hai h(t) = - 4,9t² + 9,6t có a = -4,9 < 0 và ∆ = 9,6² – 4.(-4,9).0 = 92,16 > 0. Do đó h(t) có hai nghiệm phân biệt t₁ = 0 và t₂ = $\frac{96}{49}$ .

Suy ra h(t) dương khi t thuộc khoảng $(0; \frac{96}{49})$ .

Do đó h(t) > 0 khi t ∈ $(0; \frac{96}{49})$ .

Vậy khoảng thời gian cá heo ở trên không là $\frac{96}{49}$ giây.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 7 trang 18 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯