Bài 4 trang 18 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải các phương trình sau:

Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 7

Bài 4 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Giải các phương trình sau:

a) $\sqrt{x^{2} - 7 x} = \sqrt{- 9 x^{2} - 8 x + 3}$ ;

b) $\sqrt{x^{2} + x + 8} - \sqrt{x^{2} + 4 x + 1} = 0$ ;

c) $\sqrt{4 x^{2} + x - 1} = x + 1$ ;

d) $\sqrt{2 x^{2} - 10 x - 29} = \sqrt{x - 8}$ .

Lời giải:

a) $\sqrt{x^{2} - 7 x} = \sqrt{- 9 x^{2} - 8 x + 3}$

⇒ x² – 7x = - 9x² – 8x + 3

⇒ 10x² + x – 3 = 0

⇒ x = $\frac{1}{2}$ và x = $- \frac{3}{5}$

Thay lần lượt hai giá trị vào phương trình đã cho ta thấy chỉ có giá trị x = $- \frac{3}{5}$ thỏa mãn.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là Bài 4 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 10 .

b) $\sqrt{x^{2} + x + 8} - \sqrt{x^{2} + 4 x + 1} = 0$

⇒ $\sqrt{x^{2} + x + 8} = \sqrt{x^{2} + 4 x + 1}$

⇒ x² + x + 8 = x² + 4x + 1

⇒ 3x = 7

⇒ x = $\frac{7}{3}$

Thay x = $\frac{7}{3}$ vào phương trình đã cho ta thấy thỏa mãn.

Vậy tập nghiệm của phương trình là Bài 4 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 10 .

c) $\sqrt{4 x^{2} + x - 1} = x + 1$

⇒ 4x² + x – 1 = x² + 2x + 1

⇒ 3x² – x – 2 = 0

⇒ x = 1 và x = $- \frac{2}{3}$

Thay lần lượt các giá trị của x vào phương trình đã cho ta thấy cả hai giá trị đều thỏa mãn.

Vậy tập nghiệm của phương trình là Bài 4 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 10 .

d) $\sqrt{2 x^{2} - 10 x - 29} = \sqrt{x - 8}$

⇒ 2x² – 10x – 29 = x – 8

⇒ 2x² – 11x – 21 = 0

⇒ x = 7 và x = $- \frac{3}{2}$

Thay lần lượt hai giá trị này vào phương trình đã cho ta thấy cả hai giá trị đều không thỏa mãn.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = $\emptyset$ .

Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 7 trang 18 hay, chi tiết khác: