Bài 5 trang 10 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo

❮ Bài trước Bài sau ❯

Độ cao (tính bằng mét) của một quả bóng so với vành rổ khi bóng di chuyển được x mét theo phương ngang được mô phỏng bằng hàm số h(x) = - 0,1x + x – 1. Trong các khoảng nào của x thì bóng nằm: cao hơn vành rổ, thấp hơn vành rổ và ngang vành rổ? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

Giải Toán lớp 10 Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 5 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2: Độ cao (tính bằng mét) của một quả bóng so với vành rổ khi bóng di chuyển được x mét theo phương ngang được mô phỏng bằng hàm số h(x) = - 0,1x² + x – 1. Trong các khoảng nào của x thì bóng nằm: cao hơn vành rổ, thấp hơn vành rổ và ngang vành rổ? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

Bài 5 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 10

Lời giải:

Ta có h(x) = -0,1x² + x – 1 là tam thức bậc hai với a = -0,1, b = 1 và c = -1.

Tam thức bậc hai h(x) = -0,1x² + x – 1 có ∆ = 1² – 4.(-0,1).(-1) = 0,6 > 0. Do đó h(x) có hai nghiệm phân biệt x₁ = 5 + $\sqrt{15}$ , x₂ = 5 – $\sqrt{15}$ và a = -0,1 < 0.

Ta có bảng xét dấu sau:

Suy ra h(x) dương khi x thuộc khoảng $(5 - \sqrt{5}; 5 + \sqrt{5})$ và h(x) âm khi x thuộc hai khoảng $(- \infty; 5 - \sqrt{5})$ và $(5 + \sqrt{5}; + \infty)$ .

Dựa vào hình vẽ ta thấy trục Ox chính là vành rổ.

Ta có $5 - \sqrt{5} \approx 1, 1$ và $5 + \sqrt{5} \approx 8, 9$

Vậy với x thuộc khoảng (1,1; 8,9) thì bóng nằm cao hơn vành rổ và với x thuộc khoảng (– ∞;1,1) và (8,9 ; + ∞) thì bóng nằm thấp hơn vành rổ.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯