Thực hành 2 trang 7 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng

Tìm biệt thức và nghiệm của tam thức bậc hai sau:

Giải Toán lớp 10 Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai

Thực hành 2 trang 7 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm biệt thức và nghiệm của tam thức bậc hai sau:

a) f(x) = 2x² – 5x + 2;

b) g(x) = – x² + 6x – 9;

c) h(x) = 4x² – 4x + 9.

Lời giải:

a) Tam thức bậc hai f(x) = 2x² – 5x + 2 có ∆ = (-5)² – 4.2.2 = 25 – 16 = 9 > 0. Do đó f(x) có hai nghiệm phân biệt là:

x₁= $\frac{- (- 5) + \sqrt{9}}{2.2}$ = 2 và x₂= $\frac{- (- 5) - \sqrt{9}}{2.2} = \frac{1}{2}$ .

Vậy biệt thức ∆ = 9 và tam thức có hai nghiệm phân biệt x₁ = 2 và x₂= $\frac{1}{2}$ .

b) Tam thức bậc hai g(x) = – x² + 6x – 9 có ∆ = 6² – 4.(-1).(-9) = 36 – 36 = 0. Do đó g(x) có nghiệm kép là:

x₁= x₂ = $\frac{- 6 + \sqrt{0}}{2. (- 1)} = 3$ .

Vậy biệt thức ∆ = 0 và tam thức có hai nghiệm kép x = 3.

c) Tam thức bậc hai h(x) = 4x² – 4x + 9 có ∆ = 4² – 4.4.9 = 16 – 144 = - 128 < 0. Do đó f(x) vô nghiệm.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai hay, chi tiết khác: