Bài 5 trang 118 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo

❮ Bài trước Bài sau ❯

Bác Dũng và bác Thu ghi lại số cuộc điện thoại mà mỗi người gọi mỗi ngày trong 10 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên từ tháng 01/2021 ở bảng sau:

Giải Toán lớp 10 Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu

Bài 5 trang 118 Toán lớp 10 Tập 1: Bác Dũng và bác Thu ghi lại số cuộc điện thoại mà mỗi người gọi mỗi ngày trong 10 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên từ tháng 01/2021 ở bảng sau:

Bài 5 trang 118 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 10

a) Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của số cuộc điện thoại mà mỗi bác gọi theo số liệu trên.

b) Nếu so sánh theo số trung bình thì ai có nhiều cuộc điện thoại hơn?

c) Nếu so sánh theo số trung vị thì ai có nhiều cuộc điện thoại hơn?

d) Theo bạn, nên dùng số trung bình hay số trung vị để so sánh xem ai có nhiều cuộc gọi điện thoại hơn mỗi ngày?

Lời giải:

+ Bác Dũng:

Cỡ mẫu là n_D = 10.

Số trung bình: $\bar{x_{D}} = \frac{2 + 7 + 3 + 6 + 1 + 4 + 1 + 4 + 5 + 1}{10} = 3, 4$ .

Giá trị 1 có tần số lớn nhất (là 3) nên mốt của mẫu số liệu này là 1.

Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm, ta được:

1; 1; 1; 2; 3; 4; 4; 5; 6; 7.

Vì cỡ mẫu là số chẵn nên tứ phân vị thứ hai là Q_2D = $\frac{1}{2} (3 + 4) = 3, 5$ .

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 1; 1; 1; 2; 3. Do đó, Q_1D = 1.

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 4; 4; 5; 6; 7. Do đó, Q_3D = 5.

+ Bác Thu:

Cỡ mẫu là n_T = 10.

Số trung bình: $\bar{x_{T}} = \frac{1 + 3 + 1 + 2 + 3 + 4 + 1 + 2 + 20 + 2}{10} = 3, 9$ .

Giá trị 1 và 2 có tần số lớn nhất (đều bằng 3) nên mốt của mẫu là 1 và 2.

Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm, ta được:

1; 1; 1; 2; 2; 2; 3; 3; 4; 20.

Vì cỡ mẫu là số chẵn nên tứ phân vị thứ hai là Q_2T = $\frac{1}{2} (2 + 2) = 2$ .

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 1; 1; 1; 2; 2. Do đó Q_1T = 1.

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 2; 3; 3; 4; 20. Do đó Q_3T = 3.

b) So sánh theo số trung bình, ta có: 3,4 < 3, 9 hay $\bar{x_{D}} < \bar{x_{T}}$ nên bác Thu có nhiều cuộc điện thoại hơn bác Dũng.

c) So sánh theo trung vị.

Trung vị của mẫu số liệu của bác Dũng là tứ phân vị thứ hai và là 3,5.

Trung vị của mẫu số liệu của bác Thu là tứ phân vị thứ hai và là 2.

Mà 3,5 > 2 nên bác Dũng có nhiều cuộc gọi điện thoại hơn bác Thu.

d) Quan sát thấy ở mẫu số liệu của bác Thu có số liệu 20 lớn hơn nhiều so với các số liệu còn lại trong mẫu nên dùng số trung bình để so sánh không phù hợp.

Vậy ta nên dùng số trung vị để so sánh xem ai có nhiều cuộc điện thoại hơn mỗi ngày.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯