Bài 7 trang 119 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Kết quả bài kiểm tra giữa kì của các bạn học sinh lớp 10A, 10B, 10C được thống kê ở các biểu đồ dưới đây.

Giải Toán lớp 10 Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu

Bài 7 trang 119 Toán lớp 10 Tập 1: Kết quả bài kiểm tra giữa kì của các bạn học sinh lớp 10A, 10B, 10C được thống kê ở các biểu đồ dưới đây.

Bài 7 trang 119 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 10

a) Hãy lập bảng thống kê số lượng học sinh theo điểm số ở mỗi lớp.

b) Hãy so sánh điểm số của học sinh các lớp đó theo số trung bình, trung vị và mốt.

Lời giải:

a) Lập bảng thống kê số lượng học sinh theo điểm số:

Lớp 10A

Điểm số	5	6	7	8	9	10
Số học sinh	1	4	5	8	14	8

Lớp 10B

Điểm số	5	6	7	8	9	10
Số học sinh	4	6	10	10	6	4

Lớp 10C

Điểm số	5	6	7	8	9	10
Số học sinh	1	3	17	11	6	2

+ Lớp 10A:

Cỡ mẫu là: 1 + 4 + 5 + 8 + 14 + 8 = 40.

Số trung bình: $\frac{1.5 + 4.6 + 5.7 + 8.8 + 14.9 + 8.10}{40} = 8, 35$ .

Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm, ta được:

5; 6; 6; 6; 6; 7; 7; 7; 7; 7; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 10; 10; 10; 10; 10; 10; 10; 10.

Vì cỡ mẫu là số chẵn nên trung vị mẫu là $\frac{1}{2} (9 + 9) = 9$ .

Điểm 9 có tần số lớn nhất nên mốt của mẫu là 9.

+ Lớp 10B:

Cỡ mẫu là: 4 + 6 + 10 + 10 + 6 + 4 = 40.

Số trung bình: $\frac{4.5 + 6.6 + 10.7 + 10.8 + 6.9 + 4.10}{40} = 7, 5$ .

Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm, ta được:

5; 5; 5; 5; 6; 6; 6; 6; 6; 6; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 10; 10; 10; 10.

Vì cỡ mẫu là số chẵn nên trung vị mẫu là $\frac{1}{2} (7 + 8) = 7, 5$ .

Điểm 7 và 8 có tần số lớn nhất nên mốt của mẫu là 7 và 8.

+ Lớp 10C:

Cỡ mẫu là: 1 + 3 + 17 + 11 + 6 + 2 = 40.

Số trung bình là: $\frac{1.5 + 3.6 + 17.7 + 11.8 + 6.9 + 2.10}{40} = 7, 6$ .

Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm, ta được:

5; 6; 6; 6; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 10; 10.

Vì cỡ mẫu là số chẵn nên ttrung vị mẫu là $\frac{1}{2} (7 + 7) = 7$ .

Điểm 7 có tần số lớn nhất nên mốt của mẫu là 7.

+ So sánh:

- Theo số trung bình, ta có: 8,35 > 7,6 > 7,5, do đó điểm số của học sinh lớp 10A cao nhất, tiếp đến lớp 10C và cuối cùng là lớp 10B.

- Theo trung vị, ta có: 9 > 7,5 > 7, do đó điểm của học sinh lớp 10A cao nhất, tiếp đến lớp 10B và cuối cùng là lớp 10C.

- Theo mốt, ta có: 9 > 8 > 7, do đó điểm số của học sinh lớp 10A cao nhất, tiếp đến lớp 10B và cuối cùng là lớp 10C.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu hay, chi tiết khác: