Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 1

Bài 5 trang 27 Toán lớp 10 Tập 1: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) ∀x ∈ ℕ , x³ > x;

b) ∀x ∈ ℤ, x ∉ ℕ;

c) ∀x ∈ ℝ, nếu x ∈ ℤ thì x ∈ $\mathbb{Q}$ .

Lời giải:

a) Ta thấy rằng với x = 0 là số tự nhiên nhưng x³ = 0 = x. Do đó tồn tại giá trị của x không thỏa mãn x³ > x. Vì vậy mệnh đề đã cho là mệnh đề sai.

b) Chọn x = 1 ∈ ℤ nhưng 1 vẫn là số tự nhiên. Do đó tồn tại số nguyên là số tự nhiên. Vì vậy mệnh đề b) sai.

c) Mọi số nguyên đều là số hữu tỉ nên mệnh đề đã cho là mệnh đề đúng.