Cho A = {x thuộc R |1 – 2x nhỏ hơn bằng 0}, B = {x thuộc R | x – 2 nhỏ hơn 0}

Cho A = {x ∈ ℝ|1 – 2x ≤ 0}, B = {x ∈ ℝ |x – 2 < 0}. Tìm A∩B, A∪B.

Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 1

Bài 9 trang 27 Toán lớp 10 Tập 1: Cho A = {x ∈ ℝ|1 – 2x ≤ 0}, B = {x ∈ ℝ |x – 2 < 0}. Tìm A∩B, A∪B.

Lời giải:

+) Xét bất phương trình 1 – 2x ≤ 0 ⇔ x ≥ $\frac{1}{2}$

Suy ra A = $\left[\frac{1}{2};+\infty \right)$

+) Xét bất phương trình x – 2 < 0 ⇔ x < 2

Suy ra B =(-∞; 2).

Để xác định tập A∩B ta có sơ đồ sau:

Do đó A∩B = $\left[\frac{1}{2};2\right)$

Để xác định tập A∪B

Do đó A∪B = (-∞; +∞).

Vậy A∩B = $\left[\frac{1}{2};2\right)$ và A∪B = (-∞; +∞).