Bài 5 trang 32 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Miền không gạch chéo (không kể bờ d) trong mỗi hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào ?

Giải Toán lớp 10 Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 5 trang 32 Toán lớp 10 Tập 1: Miền không gạch chéo (không kể bờ d) trong mỗi hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào ?

Bài 5 trang 32 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 10

Lời giải:

a) Giả sử phương trình đường thẳng d có dạng là y = ax + b

Đường thẳng d đi qua hai điểm (0; 2) và (- 5; 0) nên ta có:

$\{\begin{matrix} 2 = a .0 + b \\ 0 = a . (- 5) + b \end{matrix}$

Giải hệ trên ta được a = $\frac{2}{5}$ , b = 2. Suy ra y = $\frac{2}{5}$ x + 2 hay 2x – 5y + 10 = 0.

Vậy ta có phương trình đường thẳng d là 2x – 5y + 10 = 0.

Mặt khác O (0; 0) không thuộc d và thuộc miền nghiệm của bất phương trình.

Mà 2.0 – 5.0 + 10 = 10 > 0.

Hơn nữa miền nghiệm không kể đường thẳng d nên bất phương trình cần tìm là 2x – 5y + 10 > 0.

b) Giả sử phương trình đường thẳng d có dạng là y = ax + b

Đường thẳng d đi qua hai điểm (3; 0) và (0; 2) nên ta có:

$\{\begin{matrix} 0 = a .3 + b \\ 2 = a .0 + b \end{matrix}$

Giải hệ trên ta được a = $- \frac{2}{3}$ , b = 2. Suy ra y = $- \frac{2}{3}$ x + 2 hay 2x + 3y – 6 = 0.

Vậy ta có phương trình đường thẳng d là 2x + 3y – 6 = 0.

Mặt khác O (0; 0) không thuộc d và không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.

Mà 2.0 + 3.0 – 6 = – 6 < 0.

Hơn nữa miền nghiệm của bất phương trình không kể đường thẳng d nên bất phương trình cần tìm là 2x + 3y – 6 > 0.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn hay, chi tiết khác: