Cho 3 điểm A, B, C thỏa mãn vecto AB = 3 BC . Biết vecto AB = k vecto AC, giá trị k thỏa mãn là

Câu hỏi:

Cho 3 điểm A, B, C thỏa mãn $\vec{A B} = 3 \vec{B C}$ . Biết $\vec{A B} = k \vec{A C}$ , giá trị k thỏa mãn là

A. 4

B. 3

\frac{3}{4}

;

\frac{4}{3}

Trả lời:

Đáp án đúng là: C

Ta có $\vec{A B} = 3 \vec{B C}$ nên 3 điểm A, B, C thẳng hàng và AB = 3BC, $\vec{A B}, \vec{B C}$ cùng hướng.

Do đó điểm B nằm giữa hai điểm A và C sao cho AB = 3BC.

Khi đó AB = $\frac{3}{4}$ AC và $\vec{A B}, \vec{A C}$ cùng hướng

Vậy $\vec{A B} = \frac{3}{4} \vec{A C}$ nên k = $\frac{3}{4}$ .

Câu 1:

Điền vào chỗ trống: Tích của một số k với một vectơ khác vectơ-không là ….

Câu 2:

Tích của số k với vectơ $\vec{a}$ là vectơ $k \vec{a}$ có mối quan hệ như thế nào với $\vec{a}$ ?

Câu 3:

Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi có số k khác 0 thỏa mãn:

Câu 4:

Cho ba điểm A, B, C phân biệt, B là trung điểm của AC. Khi đó:

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo