X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Cho ∆ABC, biết góc A = 60^0, hc = 2 căn bậc hai của 3, R = 6. Khẳng định nào sau đây đúng? A. a = 6 căn bậc hai của 3 ,b = 2 + 4 căn bậc hai của 6 ,c = 4; B. a = 6 căn bậc hai của 3 ,b = 4,


Câu hỏi:

Cho ∆ABC, biết ˆA=60, hc=23, R = 6. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. a=63,b=2+46,c=4;;
B. a=63,b=4,c=2+46;
C. a=63,b=4,c=2+6;
D. a=63,b=2+6,c=4.

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Theo hệ quả định lí sin, ta có:

a = 2R.sinA = 2.6.sin60° = 63.

Ta có S = 12chc=12bcsinA.

Suy ra hc = b.sinA

Do đó b=hcsinA=23sin60=4.

Theo định lí côsin, ta có a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA

Suy ra (63)2=42+c22.4.c.cos60

Khi đó c2 – 4c – 92 = 0

Vì vậy c=2+46 hoặc c=246.

Vì c là độ dài một cạnh của ∆ABC nên c > 0.

Do đó ta nhận c=2+46.

Vậy ta chọn phương án B.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:

Câu 1:

Giá trị của biểu thức B = 3 – sin290° + 2cos260° – 3tan245° bằng:

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho hai góc αβ (với 0° ≤ α, β ≤ 180°) thỏa mãn α + β = 180°. Giá trị của biểu thức P = sinα.cosα + sinβ.cosβ bằng:

Xem lời giải »


Câu 3:

Giá trị của biểu thức M = sin50° + cos70° + cos110° – sin130° bằng:

Xem lời giải »


Câu 4:

Giá trị của biểu thức H = cot5°.cot10°.cot15°…cot80°.cot85° bằng:

Xem lời giải »