Giá trị của biểu thức H = cot5°.cot10°.cot15°…cot80°.cot85° bằng: A. –1; B. 1; C. 0; D. 2.

Câu hỏi:

Giá trị của biểu thức H = cot5°.cot10°.cot15°…cot80°.cot85° bằng:

A. –1;

B. 1;

C. 0;

D. 2.

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có H = cot5°.cot10°.cot15°…cot80°.cot85°

= cot5°.cot10°.cot15°…cot(90° – 10°).cot(90° – 5°)

= cot5°.cot10°.cot15°…tan10°.tan5°

= (cot5°.tan5°).(cot10°.tan10°)…(cot40°.tan40°).cot45°

= 1.1…1.cot(45°) (Áp dụng kết quả Bài tập 5b, trang 65, Sách giáo khoa Toán 10, Tập một)

= cot45°

= 1.

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 1:

Giá trị của biểu thức B = 3 – sin²90° + 2cos²60° – 3tan²45° bằng:

Câu 2:

Cho hai góc α và β (với 0° ≤ α, β ≤ 180°) thỏa mãn α + β = 180°. Giá trị của biểu thức P = sinα.cosα + sinβ.cosβ bằng:

Câu 3:

Giá trị của biểu thức M = sin50° + cos70° + cos110° – sin130° bằng:

Câu 4:

∆ABC có AB = 3, AC = 6 và \(\widehat A = 60^\circ \). Độ dài bán kính R của đường tròn ngoại tiếp ∆ABC bằng:

Câu 5:

∆ABC có AB = 5, AC = 10, \(\widehat A = 60^\circ \). Độ dài đường cao h_a của ∆ABC bằng:

Câu 6:

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 1 cm và có đường chéo AC = \(\sqrt 3 \) cm. Số đo \(\widehat {BAD}\) bằng:

Câu 7:

Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R = 4 cm có diện tích bằng:

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo