Cho bất phương trình (m – 2)x^2 + 2(2m – 3)x + 5m – 6 lớn hơn bằng 0. Để x = 6 là một nghiệm

Cho bất phương trình (m – 2)x² + 2(2m – 3)x + 5m – 6 ≥ 0. Để x = 6 là một nghiệm của bất phương trình trên thì m nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây?

A. $m\ge \frac{114}{65}$;         

B. $m<\frac{114}{65}$;          

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Vì x = 6 là một nghiệm của bất phương trình (m – 2)x² + 2(2m – 3)x + 5m – 6 ≥ 0 nên ta có:

(m – 2).6² + 2(2m – 3).6 + 5m – 6 ≥ 0.

⇔ 36(m – 2) + 12(2m – 3) + 5m – 6 ≥ 0

⇔ 65m – 114 ≥ 0

$\iff m\ge \frac{114}{65}$

Vậy $m\ge \frac{114}{65}$ thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Ta chọn phương án A.