X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Tập xác định của hàm số y= căn bậc hai -x^2+2x+3 là:


Câu hỏi:

Tập xác định của hàm số y=x2+2x+3 là:

A. (1; 3);               

B. (–∞; –1) (3; +∞);              

C. [–1; –3];           

D. (–∞; –1] [3; +∞).

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Hàm số xác định khi và chỉ khi –x2 + 2x + 3 ≥ 0.

Tam thức bậc hai f(x) = –x2 + 2x + 3 có ∆’ = 12 – (–1).3 = 4 > 0.

Do đó f(x) có hai nghiệm phân biệt là:

x1=1+41=1;  x2=141=3.

Ta lại có a = –1 < 0.

Do đó ta có:

f(x) dương trên khoảng (–1; 3);

f(x) âm trên hai khoảng (–∞; –1) và (3; +∞);

f(x) = 0 khi x = –1 hoặc x = 3.

Vì vậy bất phương trình –x2 + 2x + 3 ≥ 0 có tập nghiệm là [–1; 3].

Khi đó hàm số đã cho có tập xác định là [–1; 3].

Ta chọn phương án C.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho f(x) = –x2 – 4x + 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn f(x) ≥ 0?

Xem lời giải »


Câu 2:

Tập nghiệm của bất phương trình x2 – 3x + 2 < 0 là:

Xem lời giải »


Câu 3:

Tập nghiệm của bất phương trình x2 + 9 > 6x là:

Xem lời giải »


Câu 4:

Tập xác định của hàm số y=2x+32x2+8x12 là:

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho bất phương trình (m – 2)x2 + 2(2m – 3)x + 5m – 6 ≥ 0. Để x = 6 là một nghiệm của bất phương trình trên thì m nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây?

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho hàm số bậc hai f(x) có đồ thị như hình bên.

Cho hàm số bậc hai f(x) có đồ thị như hình bên.   Tập nghiệm của bất phương trình (ảnh 1)

Tập nghiệm của bất phương trình f(x) ≥ 0 là:

Xem lời giải »


Câu 7:

Tập nghiệm của bất phương trình (2x – 5)(x + 2) ≥ x2 – 4 là:

Xem lời giải »