Tập nghiệm của bất phương trình x^2 + 9 > 6x là

Tập nghiệm của bất phương trình x² + 9 > 6x là:

A. (3; +∞);            

B. ℝ \ {3};            

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có x² + 9 > 6x.

⇔ x² – 6x + 9 > 0.

Tam thức bậc hai f(x) = x² – 6x + 9 có ∆’ = (–3)² – 1.9 = 0.

Suy ra f(x) có nghiệm kép x = 3.

Ta lại có a = 1 > 0.

Do đó ta có:

⦁ f(x) dương trên hai khoảng (–∞; 3) và (3; +∞);

⦁ f(x) = 0 khi x = 3.

Vì vậy bất phương trình x² – 6x + 9 > 0 có tập nghiệm là (–∞; 3) ∪ (3; +∞) (hoặc ta có thể viết: ℝ \ {3}).

Ta chọn phương án B.