Cho hàm số f(x) = x^2 – 4x + 5. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên (–∞; 2) và đồng biến trên (2; +∞); B. Hàm số nghịch biến trên (–∞; 2) và (2; +∞);
Câu hỏi:
Cho hàm số f(x) = x2 – 4x + 5. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên (–∞; 2) và đồng biến trên (2; +∞);
B. Hàm số nghịch biến trên (–∞; 2) và (2; +∞);
C. Hàm số đồng biến trên (–∞; 2) và nghịch biến trên (2; +∞);
D. Hàm số đồng biến trên (–∞; 2) và (2; +∞).
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Hàm số đã cho có dạng y = ax2 + bx + c, với a = 1, b = –4, c = 5.
Ta có: \( - \frac{b}{{2a}} = - \frac{{ - 4}}{{2.1}} = 2\).
Vì a = 1 > 0 nên ta có hàm số đã cho nghịch biến trên (–∞; 2) và đồng biến trên (2; +∞).
Vậy ta chọn phương án A.
