Cho hàm số y = –x^2 + 5x – 4. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 5/2; B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5/2; C. Hàm s
Câu hỏi:
Cho hàm số y = –x2 + 5x – 4. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng \(\frac{5}{2}\);
B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng \(\frac{5}{2}\);
C. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng \(\frac{9}{4}\);
D. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng \(\frac{9}{4}\).
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Hàm số đã cho có dạng y = ax2 + bx + c, với a = –1, b = 5, c = –4.
∆ = b2 – 4ac = 52 – 4.(–1).(–4) = 9.
Vì a = –1 < 0 nên hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng \(\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = \frac{{ - 9}}{{4.\left( { - 1} \right)}} = \frac{9}{4}\) tại \(x = \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 5}}{{2.\left( { - 1} \right)}} = \frac{5}{2}\).
Vậy hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng \(\frac{9}{4}\) tại \(x = \frac{5}{2}\).
Ta chọn phương án D.
