Câu hỏi:
Cho hình chữ nhật ABCD, biết AB = 4a, AD = 3a. Tính độ dài →AB+→AD.
A. 7a
B. 6a
C. 2a√3
D. 5a
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Vì ABCD là hình vuông nên BC = AD = 3a.
Theo quy tắc hình bình hành, ta có: →AB+→AD=→AC.
Tam giác ABC vuông tại B: AC2=AB2+BC2 (Định lý Pytago)
⇔AC2=16a2+9a2=25a2
⇒ AC = 5a.
Do đó |→AB+→AD|=|→AC|=AC=5a.
Vậy ta chọn đáp án D.
Câu 2:
Cho M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC. Hỏi vectơ →MP+→NP bằng vectơ nào?
Câu 4:
Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Gọi M là trung điểm BC. Tính →AM.→BC.
Câu 5:
Cho tứ giác ABCD. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tứ giác?
Câu 7:
Cho hai lực →F1 và →F2 cùng tác động vào một vật đứng tại điểm O, biết hai lực →F1 và →F2 đều có cường độ là 50 (N) và chúng hợp với nhau một góc 60°. Hỏi vật đó phải chịu một lực tổng hợp có cường độ bằng bao nhiêu?
