Cho mệnh đề A: “∀x ∈ ℝ: x2 + x ≥ - 1/4”. Chọn khẳng định đúng: A. phủ định của A: “∃x ∈ ℝ: x^2 + x ≥ - 1/4” và đây là mệnh đề đúng; B. phủ định của A: “∃x ∈ ℝ: x^2 + x ≤ -
Câu hỏi:
Cho mệnh đề A: “∀x ∈ ℝ: x2 + x ≥ -14”. Chọn khẳng định đúng:
A. -A: “∃x ∈ ℝ: x2 + x ≥ -14” và đây là mệnh đề đúng;
B. -A: “∃x ∈ ℝ: x2 + x ≤ -14” và đây là mệnh đề đúng;
C. -A: “∃x ∈ ℝ: x2 + x < -14” và đây là mệnh đề đúng;
D. -A: “∃x ∈ ℝ: x2 + x < -14” và đây là mệnh đề sai.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Mệnh đề A: “∀x ∈ ℝ: x2 + x ≥ -14”.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề A là:
-A: “∃x ∈ ℝ: x2 + x < -14”.
Ta xét x2 + x < -14.
Û x2+x+14<0.
Û (x+12)2<0, điều này vô lý.
Vì vậy mênh đề -A sai.
Vậy ta chọn phương án D.