Cho tam thức bậc hai f(x) = –2x^2 + 8x – 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng

Cho tam thức bậc hai f(x) = –2x² + 8x – 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. f(x) < 0, ∀x ∈ ℝ;                  

B. f(x) ≥ 0, ∀x ∈ ℝ;                  

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Tam thức bậc hai f(x) = –2x² + 8x – 8 có ∆ = 8² – 4.(–2).(–8) = 0.

Suy ra f(x) có nghiệm kép $x=-\frac{8}{2.\left(-2\right)}=2$.

Ta có a = –2 < 0.

Do đó f(x) < 0 với mọi x ≠ 2

Hay f(x) ≤ 0 với mọi x ∈ ℝ.

Do đó ta chọn phương án C.