Cho tam thức bậc hai f(x) = x^2 – 8x + 16. Khẳng định nào sau đây đúng

Câu hỏi:

Cho tam thức bậc hai f(x) = x² – 8x + 16. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Phương trình f(x) = 0 vô nghiệm;

B. f(x) > 0, ∀x ∈ ℝ;

C. f(x) ≥ 0, ∀x ∈ ℝ;

D. f(x) < 0 khi x < 4.

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Tam thức bậc hai f(x) = x² – 8x + 16 có ∆ = (–8)² – 4.1.16 = 0.

Do đó f(x) có nghiệm kép $x = - \frac{- 8}{2.1} = 4 π$ .

Khi đó phương án A sai.

Ta có a = 1 > 0.

Vì vậy f(x) > 0 với mọi x ≠ 4 hay f(x) ≥ 0, với mọi x ∈ ℝ.

Do đó phương án B và D sai; phương án C đúng.

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 1:

Cho tam thức bậc hai f(x) = x² – 10x + 2. Kết luận nào sau đây đúng?

Câu 2:

Cho tam thức bậc hai f(x) = –2x² + 8x – 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Câu 3:

Bảng xét dấu nào sau đây là của f(x) = 6x² + 37x + 6?

Câu 4:

Cho tam thức bậc hai f(x) = x² + 1. Mệnh đề nào sau đây đúng nhất?

Câu 5:

Cho hàm số y = f(x) = ax² + bx + c có đồ thị như hình vẽ.

Đặt ∆ = b² – 4ac. Chọn khẳng định đúng?

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên.

Bảng xét dấu của tam thức bậc hai tương ứng là:

Câu 7:

Tam thức nào sau đây luôn dương với mọi giá trị của x?

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo