Cho tam thức f(x) = x^2 + 2mx + 3m – 2. Tìm m để f(x) > = 0 với mọi x thuộc R
Câu hỏi:
Cho tam thức f(x) = x2 + 2mx + 3m – 2. Tìm m để f(x) ≥ 0 với mọi x \( \in \) ℝ.
A. 1 ≤ m ≤ 2;
B. 1 < m < 2;
C. m < 1;
D. m > 2.
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Để f(x) ≥ 0 với mọi x \( \in \) ℝ \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1 > 0\\\Delta ' \le 0\end{array} \right.\)
Ta có ∆’ = m2 – 3m + 2 ≤ 0
Xét f(m) = m2 – 3m + 2 có ∆ = 1 > 0, hai nghiệm phân biệt là m = 1; m = 2 và a = 1 > 0. Ta có bản xét dấu
Từ bảng xét dấu ta có để m2 – 3m + 2 ≤ 0 thì 1 ≤ m ≤ 2.
Vậy với 1 ≤ m ≤ 2 thì f(x) ≥ 0 với mọi x \( \in \) ℝ.
