Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f(x) = x^2 – 6x + 8

Câu hỏi:

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f(x) = x² – 6x + 8 không dương?

A. [2; 3];

B. $(- \infty; 2] \cup [4; + \infty)$ ;

C. [2; 4];

D. [1; 4].

Trả lời:

Để f(x) không dương thì x² – 6x + 8 ≤ 0

Xét biểu thức f(x) = x² – 6x + 8 có ∆ = 4 > 0, hai nghiệm phân biệt là x = 2; x = 4 và a = 1 > 0.

Ta có bảng xét dấu sau

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f(x) = x^2 – 6x + 8 (ảnh 1)

Từ bảng xét dấu f(x) ta thấy để f(x) ≤ 0 thì x $\in$ [2; 4]

Câu 1:

Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức f(x) = x² + 2x + 1 là:

Câu 2:

Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai

Câu 3:

Các giá trị m làm cho biểu thức f(x) = x² + 4x + m + 3 luôn dương là

Câu 4:

Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x < 1

Câu 5:

Cho hàm số f(x) = mx² – 2mx + m – 1. Giá trị của m để f(x) < 0 $\forall x \in \mathbb{R}$.

Câu 6:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để f(x) = (m – 3)x² + (m + 2)x – 4 nhận giá trị không dương với mọi giá trị của x.

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo