X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Hệ số tự do trong khai triển (x + 1)^n với n thuộc ℤ, n lớn hơn bằng 1 là


Câu hỏi:

Hệ số tự do trong khai triển (x + 1)n với n ℤ, n ≥ 1 là:

A. n + 1;

B. n;

C. n – 1;

D. 1.

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có:

(x + 1)n

=C0n.xn.10+C1n.xn1.11+C2n.xn2.12+...+Cn1n.x1.1n1+Cnn.x0.1n

=C0n.xn+C1n.xn1+C2n.xn2+...+Cn1n.x1+Cnn

Do đó số hạng không chứa biến trong khai triển trên là Cnn=1.

Vậy hệ số tự do của khai triển là 1.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:

Câu 1:

Phát biểu nào sau đây đúng?

Xem lời giải »


Câu 2:

Phát biểu nào sau đây đúng?

Xem lời giải »


Câu 3:

Biểu thức C04.x4+C14.x3y+C24.x2y2+C34.xy3+C44.y4 bằng:

Xem lời giải »


Câu 4:

Khai triển của biểu thức (2+5)4 là:

Xem lời giải »