Khai triển của biểu thức ( 2+ căn bậc hai 5) ^4 là

Câu hỏi:

Khai triển của biểu thức ${(2 + \sqrt{5})}^{4}$ là:

A. $2^{4} - {4.2}^{3} . \sqrt{5} + {6.2}^{2} . {(\sqrt{5})}^{2} - 4.2. {(\sqrt{5})}^{3} + {(\sqrt{5})}^{4}$ ;

B. $2^{4} + {4.2}^{3} . \sqrt{5} + {6.2}^{2} . {(\sqrt{5})}^{2} + 4.2. {(\sqrt{5})}^{3} + {(\sqrt{5})}^{4}$ ;

C. $2^{4} + {5.2}^{3} . \sqrt{5} + {10.2}^{2} . {(\sqrt{5})}^{2} + 5.2. {(\sqrt{5})}^{3} + {(\sqrt{5})}^{4}$ ;

2^{4} + {4.2}^{3} . \sqrt{5} - {6.2}^{2} . {(\sqrt{5})}^{2} + 4.2. {(\sqrt{5})}^{3} + {(\sqrt{5})}^{4}

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Theo công thức nhị thức Newton, ta có:

${(2 + \sqrt{5})}^{4} = 2^{4} + {4.2}^{3} . \sqrt{5} + {6.2}^{2} . {(\sqrt{5})}^{2} + 4.2. {(\sqrt{5})}^{3} + {(\sqrt{5})}^{4}$ .

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 1:

Phát biểu nào sau đây đúng?

Câu 2:

Phát biểu nào sau đây đúng?

Câu 3:

Biểu thức $C_{4}^{0} . x^{4} + C_{4}^{1} . x^{3} y + C_{4}^{2} . x^{2} y^{2} + C_{4}^{3} . x y^{3} + C_{4}^{4} . y^{4}$ bằng:

Câu 4:

Tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử khi khai triển biểu thức (m + 2n)⁵ bằng

Câu 5:

Số hạng tử trong khai triển (a + b)⁹⁹ bằng

Câu 6:

Hệ số tự do trong khai triển (x + 1)ⁿ với n ∈ ℤ, n ≥ 1 là:

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo