Hình chữ nhật có các cạnh x = 2 m ± 1 cm, y = 5 m ± 2 cm. Sai số tương đối của diện tích hình chữ nhật đó là? A. 0,5%; B. 0,4%; C. 0,9%; D. 9%.
Câu hỏi:
Hình chữ nhật có các cạnh x = 2 m ± 1 cm, y = 5 m ± 2 cm. Sai số tương đối của diện tích hình chữ nhật đó là?
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Diện tích gần đúng của hình chữ nhật là: S = 2 . 5 = 10 (m2).
Giá trị lớn nhất của diện tích hình chữ nhật là:
(2 + 0,01) . (5 + 0,02) = 10,0902 (m2).
Giá trị nhỏ nhất của diện tích hình chữ nhật là:
(2 – 0,01) . (5 – 0,02) = 9,9102 (m2).
Ta có: 9,9102 – S ≤ ˉS−S ≤ 10,0902 – S
Hay 9,9102 – 10 ≤ ˉS−10 ≤ 10,0902 – 10
Do đó 0,0898 ≤ ˉS−S ≤ 0,0902 nên |S−ˉS|≤0,0898 .
Sai số tuyệt đối là: Δs=|S−ˉS|≤0,0898 .
Sai số tương đối là: δS=ΔS|S|≤0,089810≈0,9% .
Vậy ta chọn C.