Hình chữ nhật có các cạnh x = 2 m ± 1 cm, y = 5 m ± 2 cm. Sai số tương đối của diện tích hình chữ nhật đó là? A. 0,5%; B. 0,4%; C. 0,9%; D. 9%.

Hình chữ nhật có các cạnh x = 2 m ± 1 cm, y = 5 m ± 2 cm. Sai số tương đối của diện tích hình chữ nhật đó là?

Đáp án đúng là: C

Diện tích gần đúng của hình chữ nhật là: S = 2 . 5 = 10 (m2).

Giá trị lớn nhất của diện tích hình chữ nhật là:

(2 + 0,01) . (5 + 0,02) = 10,0902 (m2).

Giá trị nhỏ nhất của diện tích hình chữ nhật là:

(2 – 0,01) . (5 – 0,02) = 9,9102 (m2).

Ta có: 9,9102 – S ≤ $\overline{S}-S$  ≤ 10,0902 – S

Hay 9,9102 – 10 ≤ $\overline{S}-10$  ≤ 10,0902 – 10

Do đó 0,0898 ≤ $\overline{S}-S$  ≤ 0,0902 nên $\left|S-\overline{S}\right|\le \mathrm{0,0898}$ .

Sai số tuyệt đối là: ${\Delta }_s=\left|S-\overline{S}\right|\le \mathrm{0,0898}$ .

Sai số tương đối là: ${\delta }_S=\frac{{\Delta }_S}{\left|S\right|}\le \frac{\mathrm{0,0898}}{10}\approx \mathrm{0,9}\%$ .

Vậy ta chọn C.