Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn luôn có ít nhất

Khẳng định nào sau đây là sai?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Câu A: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn luôn có ít nhất 2 bất phương trình bậc nhất 2 ẩn là khẳng định đúng.

Câu B: Thay x = 0, y = 1 vào từng bất phương trình trong hệ ta có:

0 + 1 = 1 ≥ 1 là mệnh đề đúng và 2.0 – 3. 1 = -3 < 5 là mệnh đề đúng, vậy hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+y\ge 1\\ 2x-3y<5\end{array}\right.$có nghiệm là (x; y) = (0; 1) là khẳng định đúng.

Câu C: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn luôn có miền nghiệm là một đa giác là khẳng định sai bởi hệ bất phương trình có thể vô nghiệm.

Ví dụ: hệ bất phương trình: $\left\{\begin{array}{l}x>0\\ y<0\\ x+y>0\\ x-y<0\end{array}\right.\left\{\begin{array}{l}x>0\\ y<0\\ x+y>0\\ x-y<0\end{array}\right.$ luôn vô nghiệm bởi khi x > 0 và y < 0 thì x – y > 0, điều này không đúng với bất phương trình x – y < 0 của hệ bất phương trình. Do đó hệ này vô nghiệm.

Câu D: Hệ bất phương trình có thể vô nghiệm là khẳng định đúng.

Ví dụ: như ví dụ câu C.