Khoảng cách giữa hai đường thẳng d: 7x + y – 3 = 0 và delta: x=-2+t và y= 2-7t là:
Câu hỏi:
Khoảng cách giữa hai đường thẳng d: 7x + y – 3 = 0 và ∆: {x=−2+ty=2−7t là:
A. 3√22;
B. 15;
C. 9;
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có đường thẳng ∆ đi qua điểm A(– 2; 2) và có vectơ chỉ phương là →uΔ=(1;−7)
Do đó ∆ có vectơ pháp tuyến là →nΔ=(7;1).
Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến là →nd=(7;1).
Thay tọa độ điểm A(– 2; 2) vào phương trình d: 7x + y – 3 = 0 ta có:
7.(–2) + 2 – 3 = –15 ≠ 0.
Do đó đường thẳng d không đi qua điểm A(– 2; 2).
Vậy hai đường thằng d và ∆ song song với nhau.
Khi đó d(Δ;d)=d(A;d)=|7.(−2)+2−3|√72+12=15√50=3√2=3√22.