Số cây trồng được của mỗi bạn trong dịp hè của 2 tổ lớp 10A được thể hiện trong bảng sau

Số cây trồng được của mỗi bạn trong dịp hè của 2 tổ lớp 10A được thể hiện trong bảng sau:

Hỏi mẫu số liệu của tổ nào có độ phân tán lớn hơn?

Đáp án đúng là: B

• Mẫu số liệu của tổ 1: 5, 10, 6, 8, 9, 8, 10, 9, 9.

Số trung bình của số cây trồng được của tổ 1 là:

 $\frac{5+10+6+8+9+8+10+9+9}{9}=\frac{74}{9}$

Phương sai mẫu số liệu của tổ 1 là:

 $S_1^2=\frac{1}{9}\left(5^2+{10}^2+6^2+8^2+9^2+8^2+{10}^2+9^2+9^2\right)-{\left(\frac{74}{9}\right)}^2=\frac{212}{81}$

• Mẫu số liệu của tổ 2: 11, 8, 6, 5, 5, 9, 8, 10, 11.

Số trung bình của số cây trồng được của tổ 2 là:

$\frac{11+8+6+5+5+9+8+10+11}{9}=\frac{73}{9}$ 

Phương sai mẫu số liệu của tổ 2 là:

 $S_2^2=\frac{1}{9}\left({11}^2+8^2+6^2+5^2+5^2+9^2+8^2+{10}^2+{11}^2\right)-{\left(\frac{73}{9}\right)}^2=\frac{404}{81}$

Ta thấy $\frac{401}{81}>\frac{212}{81}$  nên phương sai mẫu số liệu tổ 2 lớn hơn tổ 1.

Do đó tổ 2 có mẫu số liệu phân tán hơn.