Số hạng chính giữa trong khai triển (x^3 + xy)^22 là:

Số hạng chính giữa trong khai triển (x³ + xy)²² là:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Số hạng tổng quát của khai triển (x³ + xy)²² là:

$C_{22}^k{\left(x^3\right)}^{22-k}{\left(xy\right)}^k$ (với 0 ≤ k ≤ 22 và k ∈ ℤ)

$=C_{22}^k.x^{66-3k}.x^k.y^k=C_{22}^k.x^{66-2k}.y^k$

(x³ + xy)²² có số mũ là 22 nên khai triển này có 23 số hạng.

Do đó số hạng chính giữa là số hạng thứ 12 ứng với k = 11.

Vậy số hạng chính giữa của khai triển là $C_{22}^{12}.x^{42}.y^{12}$.